视频字幕
这是一道经典的相遇问题。A、B两地相距7200米，甲从A地出发，乙从B地出发，同时相向而行。他们在距离B地2400米的地方相遇，这意味着乙走了2400米，甲走了4800米。我们需要根据这些信息求出甲的速度。
现在我们来建立方程组。设甲的速度为v甲米每分钟，乙的速度为v乙米每分钟。由于甲乙同时出发到相遇的时间相同，设为t1分钟。根据路程等于速度乘以时间，甲走4800米，乙走2400米，可以得到两个方程。通过这两个方程，我们发现甲乙的速度比是2比1，即甲的速度是乙的2倍。
接下来分析第二次相遇的条件。如果乙的速度提高到原来的3倍，即新速度为3v乙，并且提前10分钟相遇，那么新的相遇时间就是t1减去10分钟。根据总路程仍然是7200米，我们可以建立第二个方程。将甲的速度等于2倍乙的速度代入，得到关于v乙和t1的两个方程组。
现在我们来解这个方程组。从第一个方程可以得到v乙乘以t1等于2400。将第二个方程展开后，代入这个关系式，得到12000减去50v乙等于7200。解这个方程，得到50v乙等于4800，所以v乙等于96米每分钟。最后，甲的速度等于2倍乙的速度，即192米每分钟。
让我们验证一下答案。甲的速度是192米每分钟，乙的速度是96米每分钟。第一次相遇时间是7200除以两人速度之和288，等于25分钟。第二次相遇时，乙的速度变为288米每分钟，相遇时间是7200除以480，等于15分钟，确实比第一次提前了10分钟。因此，甲的速度是每分钟192米。