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基因频率计算是遗传学的基础。根据哈迪-温伯格平衡定律,在理想群体中,等位基因频率保持稳定。对于显性基因A和隐性基因a,它们的频率分别为p和q,满足p加q等于1。基因型频率为p的平方、2pq和q的平方,分别对应AA、Aa和aa基因型。当已知隐性表型频率时,可以直接计算隐性等位基因频率。
现在分析具体问题。遗传病发病率为百分之零点六,一对正常夫妇生了患病孩子,说明这是常染色体隐性遗传病。患病孩子基因型为aa,正常父母基因型都是Aa。根据发病率计算,q的平方等于零点零零六,所以隐性等位基因频率q约为零点零七七五,显性等位基因频率p约为零点九二二五。
现在确定母亲的基因型。由于母亲表型正常但生了患病孩子,说明母亲必须携带隐性基因a,因此母亲基因型为Aa。母亲产生配子时,有百分之五十概率产生A配子,百分之五十概率产生a配子。同时我们需要了解人群中正常个体的基因型分布:AA基因型频率约为百分之八十五点一,Aa基因型频率约为百分之十四点三。
现在计算关键概率:人群中一个正常男子是携带者的概率。这是一个条件概率问题。已知男子正常的条件下,他是Aa的概率等于Aa在所有正常人中的比例。计算公式为2pq除以1减q的平方,即零点一四三除以零点九九四,约等于零点一四三九,也就是百分之十四点三九。这是解决问题的关键步骤。
现在进行最终计算。母亲基因型为Aa,提供a配子的概率是二分之一。男子是携带者Aa的概率是零点一四三九,如果他是携带者,提供a配子的概率也是二分之一。因此,生出患病孩子aa的概率等于二分之一乘以零点一四三九再乘以二分之一,等于四分之一乘以零点一四三九,约等于零点零三六,即百分之三点六。所以最终答案是百分之三点六。