视频字幕
自学一元二次方程需要系统性的方法。首先要理解一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程。其一般形式为ax²+bx+c=0，其中a不等于0。接下来我们将逐步学习各种解法和重要性质。
学习解法是关键步骤。直接开平方法适用于形如x加m的平方等于n的方程。因式分解法需要将方程左边分解为两个一次因式的乘积。配方法是将方程配成完全平方式的形式。公式法是最通用的方法，适用于所有一元二次方程。掌握这四种方法的适用条件和解题步骤非常重要。
判别式是一元二次方程的重要概念。判别式等于b的平方减去4ac，用于判断方程根的情况。当判别式大于0时，方程有两个不相等的实数根；当判别式等于0时，方程有两个相等的实数根；当判别式小于0时，方程没有实数根。掌握判别式可以不解方程就判断根的性质。
韦达定理是一元二次方程的重要性质，它揭示了方程的根与系数之间的关系。对于方程ax²+bx+c=0，两根之和等于负b除以a，两根之积等于c除以a。这个定理可以用来不解方程就求出与根有关的代数式的值，也可以用来根据两根构造一元二次方程。
自学一元二次方程需要系统性和坚持性。首先要扎实掌握基本概念，然后逐一学习四种解法，理解判别式的应用，熟练运用韦达定理，最后通过大量的应用题练习来巩固所学知识。记住，数学学习没有捷径，只有通过系统学习加上大量练习，才能真正掌握这一重要章节。