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函数是数学中的核心概念之一。函数描述了两个变量之间的特殊对应关系：对于定义域内的每一个x值，都有唯一确定的y值与之对应。我们用y等于f(x)来表示这种关系，其中x是自变量，y是因变量，f表示对应的法则。通过图像可以直观地看到，每个x值都对应唯一的y值。
函数有三种主要的表示方法。第一种是解析法，也叫公式法，用数学表达式来表示函数关系，比如f(x)等于2x加1。第二种是列表法，也叫表格法，通过表格列出自变量和因变量的对应关系。第三种是图像法，在坐标系中用图形来表示函数。这三种方法各有特点，可以根据需要选择使用。
基本初等函数是高中数学的重要内容。一次函数的图像是直线，二次函数的图像是抛物线，幂函数、指数函数和对数函数各有不同的特征。让我们通过图像来观察这些函数的形状特点。每种函数都有其独特的性质和应用场景。
函数有许多重要的性质。单调性描述函数值随自变量变化的趋势，分为单调递增和单调递减。奇偶性反映函数图像的对称特征，奇函数关于原点对称，偶函数关于y轴对称。周期性表示函数按一定间隔重复，正弦余弦函数就是典型的周期函数。最值是函数在定义域内的最大值和最小值。