笑笑测试一个小番茄的体积，她找来一个底面长为8厘米，宽为5厘米，高为19厘米的长方体玻璃缸。往里灌满水。将挑选出来的8个几乎一样的小番茄放入水中，小番茄完全被水淹没，将溢出的水倒入一个正方体的玻璃杯中，水高4厘米。笑笑算出一个小番茄的体积是15立方厘米，问正方形玻璃杯占地面积，取出所有小番茄后，原来长方体玻璃缸中的水有多高 做一个解题视频

视频信息

答案文本 复制

视频字幕 复制

这是一道关于体积测量的应用题。笑笑用排水法测量小番茄的体积。她有一个长方体玻璃缸，长8厘米，宽5厘米，高19厘米。放入8个小番茄后，溢出的水倒入正方体玻璃杯中，水高4厘米。已知每个小番茄体积15立方厘米，我们需要求出正方体玻璃杯的占地面积和取出小番茄后水的高度。 首先我们计算8个小番茄的总体积。已知每个小番茄的体积是15立方厘米，共有8个小番茄。根据乘法原理，8个小番茄的总体积等于8乘以15，结果是120立方厘米。这个总体积就是放入小番茄后排出的水的体积。 接下来计算正方体玻璃杯的占地面积。根据阿基米德原理，溢出的水体积等于小番茄的总体积，即120立方厘米。这些水倒入正方体玻璃杯后，水高4厘米。利用体积公式，底面积等于体积除以高度，即120除以4，得到30平方厘米。 现在计算取出所有小番茄后水的高度。长方体玻璃缸的体积是8乘以5乘以19，等于760立方厘米。取出小番茄后，剩余水的体积等于原始体积减去小番茄体积，即760减去120，等于640立方厘米。长方体的底面积是8乘以5等于40平方厘米。因此水的高度等于640除以40，得到16厘米。 通过以上计算，我们得到了问题的答案。正方体玻璃杯的占地面积是30平方厘米，取出所有小番茄后，长方体玻璃缸中的水高是16厘米。这道题运用了阿基米德原理和体积公式，体现了数学在实际生活中的应用。解题的关键是理解排水法测量体积的原理。