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算术平均数是统计学中最基本的概念之一。它表示一组数据的集中趋势，计算方法是将所有数据相加，然后除以数据的个数。比如这五个数字：3、7、5、9、6，它们的总和是30，除以5个数据，得到算术平均数6。
算术平均数有标准的数学公式。一般形式是x̄等于x1加x2加x3一直加到xn，然后除以n。这里x̄表示算术平均数，n表示数据的个数，xi表示第i个数据。我们也可以用求和符号来简化表示，即x̄等于n分之一乘以从i等于1到n的xi的求和。
让我们通过一个具体例子来演示算术平均数的计算过程。某班5名学生的数学成绩分别为85分、92分、78分、96分、89分。第一步，计算总和：85加92加78加96加89等于440。第二步，确定数据个数为5。第三步，计算平均数：440除以5等于88。因此，这5名学生的平均成绩为88分。
算术平均数具有重要的数学性质。首先，所有数据与平均数的偏差之和等于零，这体现了平均数的平衡性。其次，平均数具有线性变换性质，如果对每个数据进行线性变换，平均数也会做相应变换。需要注意的是，算术平均数容易受极端值影响。比如数据2、3、4、5、100，平均数为22.8，明显被极端值100拉高了。
算术平均数在实际生活中有广泛应用。在教育领域用于学生成绩统计，在经济领域用于数据分析，在工业领域用于质量控制，在市场调研和科学实验中也经常使用。总结一下，算术平均数的公式是所有数据之和除以数据个数。它是最常用的平均数，计算简单，能反映数据的集中趋势，但容易受极端值影响。掌握算术平均数的计算方法和性质，对数据分析具有重要意义。