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这是一道关于扇形的计算题。已知扇形的半径等于2，面积等于6，需要求出它的圆心角。我们将使用扇形面积公式来解决这个问题。
要解决这个问题，我们需要使用扇形面积公式。扇形面积等于二分之一乘以半径的平方再乘以圆心角，其中圆心角必须用弧度制表示。这个公式是计算扇形面积的基本工具。
现在我们将已知条件代入扇形面积公式。半径r等于2，面积A等于6。将这些值代入公式得到：6等于二分之一乘以2的平方乘以θ。化简后得到6等于2θ，这就是我们需要解的方程。
现在我们来解这个方程。从6等于2θ开始，两边同时除以2，得到θ等于3。因此，扇形的圆心角等于3弧度。这就是我们的最终答案。
让我们验证一下答案的正确性。将半径2和圆心角3弧度代入扇形面积公式：面积等于二分之一乘以2的平方乘以3，等于二分之一乘以4乘以3，等于6。这与题目给出的面积完全一致，验证了我们的答案是正确的。因此，扇形的圆心角等于3弧度。