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我们有一个底面是正方形的长方体。当我们将它的高增加3厘米后，它变成了一个正方体。现在我们需要分析这个变化过程中，表面积增加了哪些部分。
今天我们来解决一个立体几何问题。有一个底面是正方形的长方体，当它的高增加3厘米后，就变成了一个正方体。我们的任务是用颜色标出增加的表面积是哪一部分。
让我们先分析原长方体的结构。设正方形底面的边长为a，长方体的高为h。当高增加3厘米变成正方体时，正方体的边长等于a，也等于h加3。我们可以看到原长方体有底面、顶面和四个侧面。
当高增加3厘米后，长方体变成了正方体。新的高度等于h加3，也等于底面边长a。红色部分表示增加的3厘米高度部分。现在我们有了一个边长为a的完整正方体。
增加的表面积包括两部分：第一部分是四个侧面的延伸部分，每个侧面增加的面积是a乘以3，四个侧面总共增加12a的面积。第二部分是新增的顶面，面积为a的平方。因此，总的增加表面积等于12a加a的平方。
现在我们用颜色清楚地标出增加的表面积部分。红色部分表示四个侧面上方高度为3厘米的条带，这些是原来长方体侧面的延伸部分。黄色部分表示新的顶面，这是原来长方体顶面被替换后新增的外表面。这两部分就是从长方体变成正方体时增加的全部表面积。