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正方形是一种特殊的四边形，它有四条相等的边和四个直角。要计算正方形的面积，我们使用一个简单的公式：面积等于边长乘以边长，也就是边长的平方。如果用字母a表示边长，S表示面积，那么公式就是S等于a乘以a，或者写成S等于a的平方。
让我们通过一个具体例子来理解公式的推导过程。假设我们有一个边长为3的正方形，我们可以将它分割成单位小方格。每个小方格的面积是1。我们可以看到，这个正方形包含了3行，每行有3个小方格，总共有9个小方格。所以面积就是3乘以3等于9。
现在让我们通过一个具体的计算实例来应用这个公式。题目是：一个正方形的边长为5厘米，求它的面积。根据公式S等于a的平方，我们将边长5代入公式，得到S等于5的平方，也就是25。所以这个正方形的面积是25平方厘米。
让我们观察边长变化时面积的变化规律。当边长为1时，面积是1。当边长增加到2时，面积变成4，是原来的4倍。当边长增加到3时，面积变成9，是原来的9倍。我们可以看到，边长扩大几倍，面积就扩大几倍的平方。这是因为面积与边长的平方成正比。