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今天我们来学习一个重要的几何定理：过不在同一条直线上的三点A、B、C，有且只有一个圆。这里我们有三个点A、B、C，它们不在同一条直线上，可以连成一个三角形。现在我们要找到一个圆，让这个圆同时经过这三个点。
今天我们要学习一个重要的几何定理：过不在同一条直线上的三点A、B、C有且只有一个圆。这听起来可能有点复杂，但其实很有趣！让我们一步步来理解这个定理的含义。
首先我们要理解什么是"不在同一条直线上的三点"。如果三个点A、B、C排成一条直线，就像排队一样，那它们就在同一条直线上。但如果这三个点能连成一个三角形，那它们就是不在同一条直线上的三点。只有不在同一条直线上的三个点，才能确定一个圆。
现在我们来看神奇的事情！给定三个不在同一条直线上的点A、B、C，我们总能找到一个圆，使得这三个点都在圆上。这个圆的圆心叫做外心，用字母O表示。更重要的是，满足这个条件的圆只有一个，也就是说是唯一的！
为什么说这个圆是唯一的呢？我们可以这样想：假如有两个不同的圆都通过A、B、C三个点，那么这两个圆就在三个地方相交。但是根据几何学的知识，两个不同的圆最多只能在两个点相交，不可能在三个点相交。所以满足条件的圆只能有一个！
让我们来总结一下今天学到的重要定理。过不在同一条直线上的三点A、B、C有且只有一个圆。这个定理告诉我们：第一，三个不在同一条直线上的点可以确定一个圆；第二，这个圆是唯一的；第三，如果三个点在同一条直线上，就无法确定一个圆。这是几何学中的一个基本而重要的定理！
现在让我们看看如何找到这个神奇的圆心。圆心有一个特殊的性质：它到三个点A、B、C的距离必须完全相等。我们可以通过作垂直平分线来找到这个点。AB边的垂直平分线上的每一点到A和B的距离都相等，BC边的垂直平分线上的每一点到B和C的距离都相等。这两条垂直平分线的交点就是我们要找的圆心O！
为什么说这个圆是唯一的呢？让我们用反证法来证明。假设有两个不同的圆都通过A、B、C三个点。那么这两个圆就在三个地方相交了。但是根据几何学的基本原理，两个不同的圆最多只能在两个点相交，绝对不可能在三个点相交。所以我们的假设是错误的，满足条件的圆只能有一个！
让我们来总结一下今天学到的重要定理。过不在同一条直线上的三点A、B、C有且只有一个圆。这个定理告诉我们：第一，三个不在同一条直线上的点可以确定一个圆；第二，这个圆是唯一的；第三，圆心是这些点连线的垂直平分线的交点；第四，圆心到三个点的距离都相等。这就是几何学中著名的"三点确定一个圆"定理！