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这是一道新加坡数学5A的经典比例问题。题目告诉我们苏珊和彼得都有邮票,彼得的邮票数量是苏珊的四分之三。当苏珊给了彼得15张邮票后,两人的邮票数量变得相等。我们需要求出苏珊最初有多少张邮票。
我们来分析这个问题。首先设苏珊最初有x张邮票,那么彼得最初就有四分之三x张邮票。当苏珊给了彼得15张邮票后,苏珊剩下x减15张,而彼得变成四分之三x加15张。
关键是建立方程。因为转移后两人邮票数量相等,所以x减15等于四分之三x加15。移项整理得到四分之一x等于30,因此x等于120。所以苏珊最初有120张邮票。
让我们验证这个答案。苏珊最初有120张邮票,彼得最初有90张邮票。苏珊给彼得15张后,苏珊剩下105张,彼得也有105张。两人邮票数量确实相等,所以答案正确。这类比例问题的关键是正确设立未知数,建立等量关系,然后求解验证。
我们用单位法来分析这个问题。把苏珊的邮票看作4个单位,彼得的邮票看作3个单位,这样就体现了三比四的关系。转移15张后两人相等,意味着4个单位减15等于3个单位加15。整理得到1个单位等于30张邮票,所以苏珊最初有4乘以30等于120张邮票。
现在让我们可视化这个转移过程。转移前,苏珊有120张邮票,彼得有90张邮票。苏珊给彼得15张邮票后,苏珊剩下105张,彼得变成105张。我们可以看到,转移后两人的邮票数量完全相等,这验证了我们的答案是正确的。
让我们总结一下这道新加坡数学题的解题方法。首先理解比例关系,彼得与苏珊的比例是三比四。然后设置单位,苏珊4个单位,彼得3个单位。接着建立等量关系,转移后两人相等。列出方程求解,得到1个单位等于30张。最后验证答案,苏珊最初有120张邮票。这种单位法是解决比例问题的经典方法。
新加坡数学教学法以其独特的可视化和模型思维著称,强调理解而非死记硬背。这道题完美体现了新加坡数学的特点:通过比例思维理解问题,运用单位法建立模型,建立等量关系,最后通过逻辑推理得出答案。苏珊最初有120张邮票,这就是我们的最终答案。