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好的,小朋友们,我是你们的数学老师!今天我们要一起挑战一个超级经典的数学谜题,它呀,藏在一个小小的笼子里,里面住着一群可爱的小动物——有小鸡,还有小兔!想象一下,一个普普通通的笼子,里面挤满了毛茸茸的小鸡和长耳朵的小兔。我们数了数,发现它们一共有35个脑袋!哇,脑袋一样多,可脚就不一样啦!小鸡有2只脚,小兔有4只脚。我们再仔细数了数,发现所有的脚加起来,竟然有94只!问题来了:笼子里到底有几只小鸡?几只小兔呢?
这种方法最直接啦!就是我们先猜一个答案,然后算算对不对。不对的话,再调整一下,继续猜,直到猜对为止!比如,我们先猜猜看,笼子里有10只小鸡,那剩下的就是小兔啦,一共有35个脑袋,所以小兔就有25只。如果有10只小鸡,它们一共有20只脚。如果有25只小兔,它们一共有100只脚。加起来看看:120只脚。咦?我们数出来的总脚数是94只,我们猜的答案算出来是120只脚。120比94多太多啦!说明我们猜的小兔太多了,小鸡太少了。那我们就把小兔的数量减少一点,小鸡的数量增加一点,再试试?
猜测法有点碰运气,列举法就更系统一些啦!我们可以把所有可能的情况都列出来,然后看看哪种情况的总脚数是94。我们可以画一个表格,第一列写小鸡数量,第二列写小兔数量,第三列算小鸡的脚数,第四列算小兔的脚数,第五列算总脚数。小朋友们,你们发现规律了吗?每当小鸡数量增加1只,小兔数量就减少1只,总脚数就会减少2只!我们知道,0只小鸡时总脚数是140只,我们的目标是94只。140比94多了46只脚。因为每增加1只小鸡会减少2只脚,所以我们需要减少23次这样的交换。从0只小鸡开始,增加23次小鸡,就是有23只小鸡,12只小兔。