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PQ公式是求解一元二次方程的重要工具。它专门用于处理二次项系数为1的方程，即形如x²加px加q等于0的方程。这是一般二次方程的特殊情况，当我们将标准形式ax²加bx加c等于0中的a等于1时，就得到了PQ公式的适用形式。
现在我们来推导PQ公式。从方程x²加px加q等于0开始，首先移项得到x²加px等于负q。然后使用配方法，在等式两边同时加上p的一半的平方，得到完全平方式。左边变成x加p的一半的平方，右边是p的一半的平方减去q。开平方根后，得到PQ公式的最终形式。
现在我们通过一个具体例子来演示PQ公式的使用。考虑方程x²减6x加8等于0。首先识别p等于负6，q等于8。然后代入PQ公式，x等于负p的一半加减根号下p的一半的平方减去q。计算得到x等于3加减根号下9减8，即3加减1。因此方程的两个解是x₁等于4，x₂等于2。
判别式是PQ公式中的重要概念，它等于p的一半的平方减去q。判别式的值决定了方程解的性质。当判别式大于0时，方程有两个不同的实数根；当判别式等于0时，方程有一个重根；当判别式小于0时，方程有两个复数根。例如，对于方程x²减5x加6等于0，判别式等于0.25大于0，所以有两个实数根。
总结一下，PQ公式是求解一元二次方程的重要工具。它的形式是x等于负p的一半加减根号下p的一半的平方减去q。PQ公式的优势在于适用于标准化方程，计算步骤简化，便于记忆和应用。它在物理问题求解、工程计算和数学建模等领域都有广泛应用。掌握PQ公式能够帮助我们更高效地解决二次方程问题。