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让我们通过一个具体例子来理解这个问题。以二进制数101为例,它的十进制值是5。当我们在末尾添加一个0后,得到1010,其十进制值变成10。我们可以看到,10正好是5的2倍。
理解二进制的关键是掌握位值系统。在二进制中,每一位数字的权值是2的幂次方,从右往左依次是2的0次方、2的1次方、2的2次方等等。以二进制101为例,最右边的1对应2的0次方等于1,中间的0对应2的1次方等于0,最左边的1对应2的2次方等于4。所以101的十进制值就是1乘以4加0乘以2加1乘以1等于5。
现在让我们看看添加0后发生了什么变化。原来的二进制101,每一位都有对应的权值。当我们在末尾添加一个0后,所有原有的数字都向左移动了一位。原来在2的0次方位置的1,现在移到了2的1次方位置;原来在2的1次方位置的0,现在移到了2的2次方位置;原来在2的2次方位置的1,现在移到了2的3次方位置。每一位的权值都乘以了2,所以整个数的值也变成了原来的2倍。
让我们用更多例子来验证这个规律。二进制11表示十进制3,添加0后变成110,表示十进制6,确实是3的2倍。二进制1001表示十进制9,添加0后变成10010,表示十进制18,也是9的2倍。二进制111表示十进制7,添加0后变成1110,表示十进制14,同样是7的2倍。因此我们可以得出通用公式:新值等于原值乘以2。所以这道题的答案是B,2倍。
让我们总结一下今天学到的知识。在二进制数末尾添加0相当于左移操作,会使数值变为原来的2倍;相反,去掉末尾的0相当于右移操作,会使数值变为原来的一半。这是计算机中位运算的基础原理,在程序设计中用左移和右移符号表示。这种运算在快速乘除法、数据压缩、图像处理等领域都有广泛应用。因此,本题的正确答案是B,2倍。