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我们来解决第一题。集合A是满足-5小于x的三次方小于5的所有x的集合。首先需要求解这个不等式。对不等式两边取立方根，得到三次根号负5小于x小于三次根号5。计算得出约为负1.7小于x小于1.7。集合B包含五个元素。求交集就是找出B中在区间内的元素，即负1和0。
第二题是复数方程求解。已知z除以z减1等于1加i，求z的值。首先将方程两边同乘以z减1，得到z等于1加i乘以z减1。展开右边得到z等于z减1加iz减i。移项整理得到1加i等于iz。两边同除以i，得到z等于1加i除以i。通过分子分母同乘以负i化简，最终得到z等于1减i。
第三题是向量垂直条件问题。已知向量a等于0逗号1，向量b等于2逗号x。如果b垂直于b减4a，求x的值。首先计算b减4a等于2逗号x减4。由于两向量垂直，它们的点积为零。计算点积得到4加x乘以x减4等于零。整理得到x的平方减4x加4等于零，这是完全平方式，解得x等于2。
第四题是三角恒等式问题。已知余弦α加β等于m，正切α乘以正切β等于2，求余弦α减β。首先利用余弦和角公式，得到余弦α余弦β减正弦α正弦β等于m。由正切的定义，正弦α正弦β等于2倍余弦α余弦β。代入第一个方程得到负余弦α余弦β等于m，所以余弦α余弦β等于负m。利用余弦差角公式，余弦α减β等于余弦α余弦β加正弦α正弦β，等于3倍余弦α余弦β，最终得到负3m。
现在总结四道题目的答案。第一题集合交集答案是A，结果为负1和0。第二题复数方程答案是C，z等于1减i。第三题向量垂直条件答案是D，x等于2。第四题三角恒等式答案是A，余弦α减β等于负3m。解题的关键在于掌握基本概念和公式，准确进行代数运算。希望这些解答对大家有帮助。