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这是一个关于平行四边形的几何问题。已知平行四边形ABCD中，AB等于7，AD等于10，角BAD等于30度。AE平分角BAD并与BC相交于点E。我们需要求出平行四边形的面积和三角形CDE的周长。
现在我们来求平行四边形ABCD的面积。当已知平行四边形的两边及其夹角时，面积等于两边长度的乘积再乘以夹角的正弦值。代入已知条件：面积等于AB乘以AD乘以角BAD的正弦值，即7乘以10乘以sin30度。由于sin30度等于二分之一，所以面积等于70乘以二分之一，最终得到面积为35。
现在分析角平分线的性质来求CE的长度。由于AE平分角BAD，所以角DAE等于角BAE，都等于15度。因为AD平行于BC，根据内错角相等的性质，角AEB等于角DAE，也是15度。在三角形ABE中，角BAE等于角AEB都是15度，所以三角形ABE是等腰三角形，因此BE等于AB等于7。由于平行四边形对边相等，BC等于AD等于10。点E在BC上，所以CE等于BC减去BE，即10减去7等于3。
现在我们用余弦定理来求DE的长度。在三角形CDE中，已知CD等于7，CE等于3，角DCE等于30度。根据余弦定理，DE的平方等于CD的平方加上CE的平方，减去2倍CD乘以CE再乘以角DCE的余弦值。代入数值：DE的平方等于49加9减去42乘以cos30度。由于cos30度等于根号3除以2，所以DE的平方等于58减去21倍根号3。因此DE等于根号下58减21倍根号3。
最后我们来计算三角形CDE的周长。根据前面的计算，我们已经得到了三角形CDE的三边长度：CD等于7，这是因为平行四边形的对边相等；CE等于3，这是通过角平分线性质计算得出的；DE等于根号下58减21倍根号3，这是通过余弦定理计算得出的。因此，三角形CDE的周长等于CD加CE加DE，即7加3加根号下58减21倍根号3，最终答案是10加根号下58减21倍根号3。