视频字幕
这是一道关于数学竞赛得分的问题。我们需要根据给定的条件,找出岳岳做对了多少道题。让我们仔细分析题目条件:总共20道题,做对一道得5分,不做得0分,做错一道扣2分,岳岳得了64分,并且做错的和没做的题一样多。
现在我们来设定变量。设岳岳做对的题数为C,做错的题数为I,没做的题数为N。根据题目条件,我们可以列出三个关键等式:第一,总题数等于20,即C加I加N等于20;第二,根据得分规则,岳岳的总分是64分,即5倍C减去2倍I等于64;第三,题目特别提到做错的和没做的题一样多,即I等于N。
现在我们根据条件建立方程组。第一个方程是总题数等于20,即C加I加N等于20。第二个方程是得分等于64,即5倍C减去2倍I等于64。第三个方程是做错的和没做的题一样多,即I等于N。接下来,我们将第三个方程代入第一个方程,得到C加2倍I等于20。这样我们就得到了一个包含两个未知数的方程组。
现在我们来解这个方程组。我们有两个方程:5倍C减去2倍I等于64,以及C加2倍I等于20。注意到第一个方程中有负2I,第二个方程中有正2I,我们可以将两个方程相加来消除I。相加后得到6倍C等于84,因此C等于14。所以岳岳做对了14道题!
最后我们来验证答案。如果岳岳做对了14道题,根据C加2倍I等于20,可以算出I等于3。由于做错的和没做的题一样多,所以N也等于3。让我们检验:总题数是14加3加3等于20,符合条件;总得分是5乘以14减去2乘以3,等于70减6等于64分,也符合条件。因此,岳岳做对了14道题这个答案是正确的!