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三角函数是数学中的重要概念，用于描述直角三角形中角度与边长之间的关系。在直角三角形中，我们有三条边：斜边是最长的边，对边是与角θ相对的边，邻边是与角θ相邻的边。基于这些边的比值，我们定义了正弦、余弦和正切三个基本三角函数。
正弦函数是最基本的三角函数之一。对于直角三角形中的任意锐角θ，正弦值定义为该角的对边长度除以斜边长度。这个比值表示了角度的"垂直分量"。当角度增大时，对边相对于斜边的比例也会增大，因此正弦值也会增大。正弦函数在描述周期性现象和波动中有重要应用。
余弦函数是另一个基本的三角函数。对于直角三角形中的任意锐角θ，余弦值定义为该角的邻边长度除以斜边长度。这个比值表示了角度的"水平分量"。当角度增大时，邻边相对于斜边的比例会减小，因此余弦值会减小。余弦函数与正弦函数互为补角关系，在工程和物理中广泛应用。
正切函数是第三个基本三角函数。对于直角三角形中的任意锐角θ，正切值定义为该角的对边长度除以邻边长度。正切函数也可以表示为正弦函数除以余弦函数。正切值表示角度的"斜率"，当角度接近90度时，正切值趋向无穷大。正切函数在测量高度、计算斜率和导航中有重要应用。
总结一下，三角函数包括正弦、余弦和正切三个基本函数。正弦等于对边除以斜边，余弦等于邻边除以斜边，正切等于对边除以邻边。这些函数之间存在重要的恒等关系，如勾股定理的三角形式和正切与正弦余弦的关系。三角函数在物理学、工程学、导航测量和计算机图形学等众多领域都有广泛应用，是数学中极其重要的工具。