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当角度用度数表示时，需要先转换为弧度。转换公式是：弧度等于度数乘以π除以180度。因此弧长公式变为：s等于π乘以r乘以度数再除以180度。在这个例子中，90度等于π/2弧度，弧长仍为π。
弧长是指圆弧的长度，也就是圆上两点之间沿着圆周的距离。如图所示，从点A到点B沿着圆周的路径长度就是弧长，通常用字母s表示。弧长的计算是几何学中的重要概念。
在弧度制中，弧长公式非常简洁：s等于r乘以θ，其中s是弧长，r是圆的半径，θ是圆心角的弧度数。这个公式的推导基于弧度的定义：一弧度是使弧长等于半径的圆心角。
当角度用度数表示时，弧长公式为s等于π乘以r乘以θ再除以180度。这是因为360度对应2π弧度，所以θ度对应πθ/180弧度。我们也可以写成s等于2πr乘以θ再除以360度的形式。
让我们看一个具体例子。已知圆的半径为6厘米，圆心角为45度，求弧长。我们可以用两种方法：用角度制公式，弧长等于π乘以6乘以45再除以180，得到3π/2厘米。或者先将45度转换为π/4弧度，然后用弧度制公式，弧长等于6乘以π/4，同样得到3π/2厘米。
弧长和扇形面积之间有密切关系。扇形面积公式为S等于二分之一乘以r乘以s，其中S是扇形面积，r是半径，s是弧长。这个公式类似于三角形面积公式，可以理解为把扇形近似看作底边为弧长、高为半径的三角形。
弧长计算有两个主要公式：当角度用弧度表示时，弧长等于半径乘以角度；当角度用度数表示时，弧长等于π乘以半径乘以度数再除以180度。计算时要注意角度单位的确认，以及保持半径和弧长单位的一致性。弧长公式在工程制图、物理学等领域都有广泛应用。