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绝对值是数学中的重要概念。从几何角度看，绝对值表示数轴上一个点到原点的距离。比如，3到原点的距离是3，所以绝对值3等于3。负3到原点的距离也是3，所以绝对值负3也等于3。从代数角度看，当x大于等于0时，绝对值x等于x本身；当x小于0时，绝对值x等于负x。
绝对值具有非负性，这是它的重要性质。对于任意实数x，绝对值x都大于等于0。这是因为绝对值表示距离，而距离不可能是负数。我们可以看到，无论是正数2、负数负1点5，还是0本身，它们的绝对值都大于等于0。特别地，绝对值等于0当且仅当这个数本身等于0。
现在我们学习如何解绝对值方程。以方程绝对值x等于3为例。根据绝对值的定义，我们知道绝对值x等于3意味着x到原点的距离是3。在数轴上，距离原点3个单位的点有两个：正3和负3。因此方程的解是x等于3或x等于负3。一般地，对于方程绝对值x等于a，当a大于等于0时，解为x等于a或x等于负a。
绝对值不等式是另一个重要内容。对于不等式绝对值x小于a，当a大于0时，解为负a小于x小于a，表示x在负a和a之间。对于不等式绝对值x大于a，当a大于0时，解为x小于负a或x大于a，表示x在负a的左边或a的右边。以a等于2为例，绝对值x小于2的解集用绿色表示，是从负2到2的区间。绝对值x大于2的解集用红色表示，是负2左边和2右边的两条射线。
最后我们来看绝对值函数。绝对值函数f(x)等于绝对值x，它的图像是一个V形，顶点在原点。这个函数有几个重要性质：定义域是所有实数，值域是从0到正无穷；它是偶函数，满足f负x等于f(x)，图像关于y轴对称；在负无穷到0上单调递减，在0到正无穷上单调递增。绝对值函数在数学中应用广泛，是理解绝对值概念的重要工具。