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电磁场方程，也称为麦克斯韦方程组，是物理学中最重要的方程之一。它们描述了电场和磁场如何相互作用，以及它们与电荷和电流的关系。这四个方程统一了电学、磁学和光学现象，为现代电磁理论奠定了基础。
电场的高斯定律是麦克斯韦方程组的第一个方程。它描述了电场线如何从正电荷发散出来，或者汇聚到负电荷。积分形式表明，通过任意闭合曲面的电通量等于曲面内包围的净电荷除以真空介电常数。通过散度定理，我们可以将积分形式转化为微分形式，得到电场的散度等于电荷密度除以真空介电常数。
法拉第电磁感应定律是麦克斯韦方程组的第三个方程。它揭示了变化的磁场会产生旋涡状的电场。积分形式表明，电场沿任意闭合回路的环量等于穿过该回路的磁通量随时间变化率的负值。通过旋度定理，我们可以得到微分形式：电场的旋度等于磁场时间变化率的负值。这个定律解释了电磁感应现象的本质。
安培-麦克斯韦定律是麦克斯韦方程组的第四个方程，也是麦克斯韦最重要的贡献。原始的安培定律只考虑传导电流产生磁场，但这在处理电容器充电等情况时会出现矛盾。麦克斯韦引入了位移电流的概念，即变化的电场也能产生磁场。修正后的定律表明，磁场的旋度等于传导电流密度和位移电流密度之和乘以真空磁导率。
麦克斯韦方程组由四个基本方程组成。第一个是电场的高斯定律，描述电荷产生电场。第二个是磁场的高斯定律，说明不存在磁单极子。第三个是法拉第电磁感应定律，描述变化磁场产生电场。第四个是安培-麦克斯韦定律，描述电流和变化电场产生磁场。这四个方程不仅统一了电学和磁学，还预言了电磁波的存在，为现代物理学和技术发展奠定了基础。