在神经网络中，Loss Function 和 Cost Function 经常被混用，但它们有重要区别。Loss Function 衡量单个样本的预测误差，而 Cost Function 衡量整个数据集的平均误差。图中黄色线段表示每个样本的损失，而所有损失的平均值就是代价函数。
Loss Function，即损失函数，专门衡量单个样本的预测误差。它计算一个样本的预测值与真实值之间的差异。常见的损失函数包括均方误差、交叉熵损失等。图中展示了不同样本的损失计算过程，黄色线段的长度代表该样本的损失大小。
Cost Function，即代价函数，衡量整个数据集的平均误差。它将所有样本的损失函数值求和后除以样本数量，得到平均损失。这个平均值就是我们在训练神经网络时要最小化的目标。图中展示了如何逐步累加各个样本的损失，最终计算出代价函数的值。
让我们总结一下Loss Function和Cost Function的关键区别。Loss Function关注单个样本的误差，而Cost Function关注整个数据集的平均误差。在数学表示上，Loss Function是单个样本的误差计算，Cost Function是所有样本损失的平均值。虽然在实际应用中这两个术语经常被互换使用，但理解它们背后的概念差异更为重要。
在实际应用中，我们建议在学术讨论时明确区分这两个概念，但在工程实践中可以根据上下文灵活使用。重要的是理解函数的实际作用：无论叫什么名字，我们的目标都是通过优化算法来最小化误差函数。图中展示了训练过程中Cost Function逐渐下降的过程，这正是神经网络学习的核心目标。