有100个珠子，前15个珠子的颜色分别是灰、灰、白、白、白、黑、灰、灰、白、白、白、黑、灰、灰、白，请问第50个珠子是什么颜色，请问一共有多少个白色珠子。

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让我们来分析这个珠子颜色规律问题。题目给出了前15个珠子的颜色序列，我们需要找出其中的规律。观察前15个珠子，可以发现每6个珠子为一个重复模式：灰、灰、白、白、白、黑。 现在我们来计算第50个珠子的颜色。首先确定模式长度为6个珠子。然后用50除以6，得到商8余2。余数2表示第50个珠子对应模式中的第2个位置。在模式"灰、灰、白、白、白、黑"中，第2个珠子是灰色，所以第50个珠子是灰色。 现在计算100个珠子中白色珠子的总数。首先用100除以6，得到16个完整模式和剩余4个珠子。每个完整模式有3个白色珠子，16个模式共有48个白色珠子。剩余的4个珠子是灰、灰、白、白，其中有2个白色珠子。因此总共有50个白色珠子。 让我们验证答案的正确性。这里展示了所有100个珠子的排列，红色框标出第50个珠子确实是灰色，蓝色框标出所有白色珠子共50个。解决这类周期性问题的关键是：首先识别重复模式，然后使用除法和余数来确定位置，最后分别计算完整模式和剩余部分的数量。 总结一下这道珠子颜色规律问题的答案。第50个珠子是灰色，一共有50个白色珠子。解题的关键是识别出每6个珠子为一个重复模式，然后运用除法和余数的方法来确定具体位置和计算总数。这种方法可以应用到各种周期性问题中。