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我们有一个长方体,长5厘米,宽4厘米,高3厘米。现在要在它的正中间挖掉一个棱长为1厘米的小正方体。我们需要计算剩余部分的表面积。
首先计算原长方体的表面积。长方体有6个面,表面积公式是2倍的长乘宽加长乘高加宽乘高。代入数值:2乘以5乘4加5乘3加4乘3,等于2乘以20加15加12,等于2乘以47,得到94平方厘米。
当我们从长方体中间挖掉小正方体后,原长方体的外表面积保持不变,但内部会形成一个空腔。这个空腔的表面积就等于被挖掉的小正方体的表面积。小正方体有6个面,每个面的面积是1平方厘米,所以小正方体的表面积是6平方厘米。
现在我们来计算最终答案。剩余部分的表面积等于原长方体的表面积加上空腔的表面积。也就是94平方厘米加上6平方厘米,等于100平方厘米。所以答案是100平方厘米。
让我们总结一下解题步骤。首先计算原长方体表面积94平方厘米,然后计算小正方体表面积6平方厘米。关键理解是:挖洞后外表面积不变,但内部增加了空腔表面积。所以总表面积等于94加6,得到100平方厘米。记住,挖洞不是减少表面积,而是增加内表面积。