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我们来解决一个关于长方形拼正方形的问题。给定一个长方形，长24厘米，宽9厘米，我们需要找出至少需要多少个这样的长方形才能拼成一个正方形，以及这个正方形的边长是多少。
解决这个问题的关键是理解：要用长方形拼成正方形，正方形的边长必须是长方形长和宽的公倍数。为了使用最少的长方形，我们需要找到24和9的最小公倍数。首先分解质因数：24等于2的3次方乘以3，9等于3的2次方。因此最小公倍数等于2的3次方乘以3的2次方，即8乘以9等于72。
现在我们知道正方形的边长是72厘米，接下来计算需要多少个长方形。沿正方形的一条边，用长方形的长24厘米来排列，可以排72除以24等于3个。沿正方形的另一条边，用长方形的宽9厘米来排列，可以排72除以9等于8个。因此，总共需要的长方形数量是3乘以8等于24个。
让我们验证一下答案的正确性。一个长方形的面积是24乘以9等于216平方厘米。24个长方形的总面积是24乘以216等于5184平方厘米。而边长为72厘米的正方形面积是72乘以72也等于5184平方厘米。两个面积相等，验证了我们的答案是正确的。
总结一下，这道题的最终答案是：至少需要24个长方形才能拼成一个正方形，这个正方形的边长是72厘米。解题的关键步骤包括：第一，求出24和9的最小公倍数72；第二，计算排列数量，72除以24乘以72除以9等于3乘以8等于24；第三，通过面积验证确认答案正确。这类问题的核心是理解最小公倍数的概念和应用。