请帮我讲解这道题目，针对初三学生，风格幽默有趣，适合短视频平台。---Here is the extraction of the content from the image: 1. (2023•广州) 已知关于 x 的方程 x² - (2k - 2) x + k² - 1 = 0 有两个实数根, 则 √(k-1)² - (√2-k)² 的化简结果是 ( ) A. -1 B. 1 C. -1 - 2k D. 2k - 3 【分析】 首先根据关于 x 的方程 x² - (2k - 2) x + k² - 1 = 0 有两个实数根, 得判别式 Δ = [- (2k - 2)]² - 4×1×(k² - 1) ≥ 0, 由此可得 k≤1, 据此可对 √(k-1)² - (√2-k)² 进行化简. 【解答】 解: ∵ 关于 x 的方程 x² - (2k - 2) x + k² - 1 = 0 有两个实数根, ∴ 判别式 Δ = [- (2k - 2)]² - 4×1×(k² - 1) ≥ 0, 整理得: - 8k + 8 ≥ 0, ∴ k ≤ 1, ∵ k - 1 ≤ 0, 2 - k ≥ 0, ∴ √(k-1)² - (√2-k)² = - (k - 1) - (2 - k) = - k + 1 - 2 + k = - 1. 故选: A.

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大家好！今天我们要解决一道看起来很复杂的二次方程题目。题目给出了一个关于x的二次方程，并告诉我们它有两个实数根。然后要求我们化简一个包含根号的表达式。乍一看这两个条件好像没什么关系，但其实隐藏着一个重要的线索！让我们一起来揭开这个数学谜题吧！ 现在我们抓住关键线索！既然方程有两个实数根，那么判别式一定大于等于零。让我们来计算这个判别式。对于二次方程ax²+bx+c=0，判别式等于b²减去4ac。在我们的方程中，a等于1，b等于负的2k减2，c等于k²减1。展开计算后，我们得到判别式等于负8k加8。由于判别式大于等于零，所以负8k加8大于等于零，解得k小于等于1。这个条件非常重要！ 有了k小于等于1这个重要条件，我们就可以开始化简根号了！这里要用到一个重要的性质：根号a的平方等于a的绝对值。因为k小于等于1，所以k减1小于等于0，因此根号k减1的平方等于k减1的绝对值，也就是负的k减1，等于1减k。同样地，因为k小于等于1，所以2减k大于等于1，是正数，所以根号2减k的平方就等于2减k。将这些结果代入原式，得到1减k减去2减k，等于1减k减2加k，最终等于负1。所以答案是A！ 让我们总结一下这道题的解题思路。第一步，抓住"有两个实数根"这个关键条件，利用判别式大于等于零。第二步，通过计算判别式得到k小于等于1这个重要约束。第三步，根据k的范围来化简根号表达式。第四步，代入计算得到最终答案负1。这类题目的核心技巧就是要善于发现题目中隐藏的约束条件，然后利用这些条件来化简复杂的表达式。记住这个方法，以后遇到类似的题目就不会慌张了！ 太棒了！我们成功解决了这道看似复杂的题目。通过判别式找到了k小于等于1这个关键条件，然后巧妙地利用根号的性质进行化简，最终得到答案负1，选择A。这道题告诉我们，数学中很多看似复杂的问题，往往都有巧妙的解法。关键是要善于发现题目中隐藏的条件，并灵活运用数学知识。希望同学们能从这道题中学到解题的思路和方法，在今后的学习中遇到类似问题时能够举一反三。数学的魅力就在于此，继续加油吧！