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绝对值的几何意义是数轴上一个点到原点的距离。在数轴上，每个数都对应一个点。绝对值|a|表示点a到原点0的距离。比如，点3到原点的距离是3个单位长度，所以|3|等于3。点负4到原点的距离是4个单位长度，所以|负4|等于4。无论是正数还是负数，它们的绝对值都表示距离，而距离总是非负数。
绝对值还可以表示数轴上任意两点之间的距离。|a减b|表示点a到点b的距离。比如，点5到点2的距离是|5减2|等于3。同样，点2到点5的距离是|2减5|等于3，结果是一样的。再看点负2到点3的距离，是|负2减3|等于|负5|等于5。无论哪个点在前，两点间的距离都是相同的。
现在我们来看第一个例题。题目要求计算|6|和|负5|的值。根据绝对值的几何意义，|6|表示数轴上点6到原点的距离。从数轴上可以看出，点6在原点右边，距离原点6个单位长度，所以|6|等于6。同样，|负5|表示点负5到原点的距离。点负5在原点左边，距离原点5个单位长度，所以|负5|等于5。
第二个例题是解方程|x|等于4。根据绝对值的几何意义，这个方程表示数轴上点x到原点的距离等于4个单位长度。我们需要在数轴上找到所有到原点距离为4的点。从原点向右4个单位长度，我们得到点4。从原点向左4个单位长度，我们得到点负4。因此，方程的解是x等于4或x等于负4。
第三个例题是解方程|x减3|等于2。这个方程的几何意义是数轴上点x到点3的距离等于2个单位长度。我们需要在数轴上找到所有到点3距离为2的点。从点3向右移动2个单位长度，得到点5。从点3向左移动2个单位长度，得到点1。因此，方程的解是x等于5或x等于1。通过这三个例题，我们可以看到绝对值的几何意义在解决问题中的重要作用。