📋 信息
💬 答案
📝 字幕
视频字幕
复制
这是一道典型的年龄问题。题目给出了四个人的平均年龄和三个关系条件。我们需要通过设未知数,列方程组来求解。让我们先理解题目条件:四人平均年龄28岁,张王年龄和比李大25岁,李赵年龄和比张大27岁,张比王大2岁。
现在我们开始解题。第一步设未知数:设张、王、李、赵的年龄分别为Z、W、L、Zh岁。第二步根据题目条件列出方程组。平均年龄28岁意味着四人年龄总和为112岁。张王年龄之和比李大25岁。李赵年龄之和比张大27岁。张比王大2岁。这样我们得到了四个方程的方程组。
第三步,我们利用张等于王加2这个关系,代入其他方程进行化简。将Z等于W加2代入第二个方程,得到2W减L等于23。代入第三个方程得到负W加L加Zh等于29。代入第一个方程得到2W加L加Zh等于110。第四步继续求解,从方程5得出L等于2W减23,代入得到W加Zh等于52,4W加Zh等于133。两式相减得到3W等于81,所以W等于27,Zh等于25。
第五步计算各人年龄。王27岁,张等于王加2是29岁,李等于2倍王减23是31岁,赵25岁。第六步找出最大和最小年龄,最大的是李31岁,最小的是赵25岁。第七步计算年龄差,31减25等于6岁。所以年龄最大的比最小的大6岁,答案是B。
让我们验证答案的正确性。平均年龄检验:29加27加31加25等于112,除以4等于28,符合题意。条件检验:张王年龄和56岁,李加25也是56岁;李赵年龄和56岁,张加27也是56岁;张29岁等于王27岁加2。所有条件都满足。年龄问题的解题要点是仔细分析条件,合理设未知数,系统列方程组,逐步消元求解。最终答案是B,年龄差6岁。