反比例函数是数学中的重要函数类型。它的一般形式是 y 等于 k 除以 x，其中 k 是非零常数。这里展示的是 k 等于 2 的情况，可以看到函数图像是一条双曲线，分布在第一和第三象限。
k值的正负决定了反比例函数图像所在的象限。当k大于0时，如k等于2，双曲线分布在第一和第三象限。当k小于0时，如k等于负2，双曲线则分布在第二和第四象限。这是反比例函数的重要特征。
反比例函数具有重要的对称性质。图像关于原点对称，也关于直线y等于x和y等于负x对称。此外，x轴和y轴是双曲线的渐近线，意味着曲线无限接近但永不触及坐标轴。这些对称点展示了函数的对称特性。
反比例函数的增减性有特殊规律。当k大于0时，在第一象限和第三象限内，y都随x的增大而减小。当k小于0时，在第二象限和第四象限内，y都随x的增大而增大。重要的是，我们不能跨象限讨论单调性，因为函数在x等于0处不连续。