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这是一道关于二元一次方程组的应用题。题目告诉我们小明买了2本笔记本和1支钢笔花了18元，小红买了1本笔记本和2支钢笔花了21元。我们需要求出一本笔记本和一支钢笔的价格。这类问题可以通过设未知数，列方程组来解决。
现在我们来设未知数并列方程组。首先设一本笔记本的价格为x元，一支钢笔的价格为y元。然后根据题意列方程：小明买了2本笔记本和1支钢笔花了18元，所以得到方程2x加y等于18。小红买了1本笔记本和2支钢笔花了21元，所以得到方程x加2y等于21。这样我们就得到了一个二元一次方程组。
现在我们用加减消元法来解这个方程组。首先将方程①两边同时乘以2，得到4x加2y等于36，这是方程③。然后用方程③减去方程②，左边是4x加2y减去x加2y，右边是36减去21。化简后得到3x等于15，所以x等于5。这样我们就求出了笔记本的价格是5元。
现在我们已经求出x等于5，接下来求y的值。将x等于5代入原方程①，得到2乘以5加y等于18，即10加y等于18。解得y等于18减10，等于8。所以我们得到了完整的解：x等于5，y等于8。这意味着一本笔记本的价格是5元，一支钢笔的价格是8元。
最后我们来验证答案的正确性。根据我们的计算，一本笔记本5元，一支钢笔8元。验证小明的购买：2本笔记本加1支钢笔，即2乘以5加1乘以8，等于10加8等于18元，与题目一致。验证小红的购买：1本笔记本加2支钢笔，即1乘以5加2乘以8，等于5加16等于21元，也与题目一致。因此我们的答案是正确的。