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这是一道关于瓷砖铺地的实际应用题。我们有一个长32米、宽12米的大厅，需要用边长3分米的正方形瓷砖来铺地。我们需要计算总共需要多少块瓷砖。
解决这个问题的第一步是统一单位。题目中大厅的长宽用米表示，而瓷砖的边长用分米表示。我们需要将所有长度统一为分米。1米等于10分米，所以大厅长32米等于320分米，大厅宽12米等于120分米，瓷砖边长保持3分米不变。
第二步是计算长边需要多少块瓷砖。用大厅的长320分米除以瓷砖的边长3分米，得到106.67块。由于瓷砖必须是整块铺设，我们需要向上取整，所以长边需要107块瓷砖。最后一块瓷砖可能需要切割来适应剩余空间。
第三步是计算宽边需要多少块瓷砖。用大厅的宽120分米除以瓷砖的边长3分米，得到40块。这次计算结果正好是整数，说明宽边正好可以用40块瓷砖铺满，不需要切割任何瓷砖。
最后一步是计算总共需要的瓷砖数量。我们将长边需要的瓷砖数107块乘以宽边需要的瓷砖数40块，得到4280块。这就是铺满整个大厅所需要的瓷砖总数。答案是4280块瓷砖。