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绝对值是数学中的一个重要概念。它表示一个数在数轴上与原点零的距离。我们用竖线符号来表示绝对值，比如 x 的绝对值写作 |x|。绝对值只关心数的大小，不考虑正负方向。比如 3 和 -3 的绝对值都是 3，因为它们到原点的距离都是 3 个单位。
绝对值的计算规则很简单。如果一个数是正数或零，那么它的绝对值就是它本身。如果一个数是负数，那么它的绝对值就是它的相反数。比如，5的绝对值是5，负7的绝对值是7，0的绝对值是0。这个规则确保了绝对值总是非负数。
绝对值有许多重要的数学性质。首先是非负性，任何数的绝对值都大于等于零。其次是对称性，正数和负数的绝对值相等，比如3和负3的绝对值都是3。绝对值还有乘法和除法的性质。最重要的是，绝对值表示距离，|a-b|表示数轴上a点和b点之间的距离。
绝对值函数y等于|x|的图像是一个经典的V字形。它的顶点在原点，关于y轴对称。在x大于等于0的部分，函数递增；在x小于等于0的部分，函数递减。这个函数的值域是从0到正无穷，体现了绝对值的非负性。这个V字形图像直观地展示了绝对值的几何意义。
绝对值在数学和实际生活中有广泛应用。它可以表示距离，进行误差分析，解绝对值方程。比如方程|x-3|=2，表示到3的距离为2的所有点，解得x=1或x=5。绝对值还用于定义范数，在高等数学中衡量向量和函数的大小。总之，绝对值是一个基础而重要的数学概念。