视频字幕
胡不归模型是几何中的经典问题。给定两个固定点A和B，以及一条直线l，点P在直线l上运动。我们要找到点P的位置，使得从A到P再到B的路径长度AP加BP最小。这个模型的名字来源于古代典故，意为走最短的路回家。
解决胡不归问题的关键是对称反射原理。我们将点B关于直线l做对称，得到对称点B撇。由于对称的性质，BP等于B撇P。因此AP加BP就等于AP加B撇P。根据两点之间线段最短的原理，当A、P、B撇三点共线时，路径长度达到最小值。
现在我们来观察点P在直线l上移动时的动态过程。当P在不同位置时，路径长度AP加BP会发生变化。我们可以看到，当P移动到直线AB撇与l的交点位置时，路径长度达到最小值，这个最小值就等于线段AB撇的长度。这就是胡不归问题的最优解。