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奈奎斯特稳定判据是自动控制原理中的重要概念。它通过分析开环传递函数在复平面上的奈奎斯特图，来判断闭环系统的稳定性。判据的核心是观察奈奎斯特图对临界点负一加零j的包围情况。
奈奎斯特判据的核心公式是Z等于P减N。其中Z是闭环系统在右半s平面内的极点数，P是开环系统在右半s平面内的极点数，N是奈奎斯特图顺时针包围临界点的圈数。当Z等于零时，闭环系统稳定。这个公式将复杂的稳定性分析转化为简单的几何判断。
让我们看一个稳定系统的例子。对于最小相位系统，开环传递函数在右半平面没有极点，所以P等于零。如果奈奎斯特图不包围临界点负一加零j，那么N也等于零。根据公式Z等于P减N，得到Z等于零，因此闭环系统稳定。这是工程中最常见的稳定情况。
现在看一个不稳定系统的例子。同样是最小相位系统，P等于零，但这次奈奎斯特图包围了临界点负一加零j两圈，所以N等于2。根据公式Z等于P减N，得到Z等于负2。由于Z不等于零，闭环系统不稳定。这说明即使开环系统稳定，如果奈奎斯特图包围临界点，闭环系统仍可能不稳定。
总结一下奈奎斯特稳定判据的要点。该判据基于开环传递函数G(s)H(s)，通过观察其奈奎斯特图对临界点负一加零j的包围情况，应用公式Z等于P减N来判断闭环系统稳定性。当Z等于零时系统稳定。这个判据在控制系统设计和稳定性分析中有着广泛的应用，是自动控制理论的重要工具。