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我们来分析这道分式规律题。题目给出了一组算式,要求我们发现规律并应用。首先观察这些算式的结构:每个算式都是分子为某个分数,分母为1加上这个分数的形式。
现在我们来推导一般规律。对于形如 n分之1 除以 1加n分之1 的分式,我们可以这样化简:首先将分母通分,得到 n加1 分之 n加1,然后变成乘法,最终得到 n加1分之1。所以规律是:n分之1除以1加n分之1等于n加1分之1。
现在我们应用发现的规律来填空。对于17分之1除以1加17分之1,根据规律,分母通分后是17分之18,最终结果是18分之1。对于一般情况,a分之1除以1加a分之1,分母通分后是a分之a加1,最终结果是a加1分之1。
现在应用规律来计算这个复杂的表达式。根据规律,第二部分中的每一项都可以化简为k加1分之1。我们将第一项单独提出,然后合并同类项。最终得到二分之一加上2024个1,结果是2024.5或者4049分之2。
总结一下这道题的解法:首先观察给定算式发现规律,推导出一般公式n分之1除以1加n分之1等于n加1分之1。然后应用这个规律填空,最后计算复杂表达式得到最终答案2024.5。这类题目的关键是发现规律并正确应用。