授课对象是刚中考完正在预习高中知识的初一同学，请使用位移-时间图像来解决这道问题，尽量使讲解更加可视化和丰富具体---20. 交通信号“绿波”控制系统一般被称为“绿波带”，它是根据车辆运行情况对各路口红绿灯进行协调，使车辆通过时能连续获得一路绿灯。在九江一条笔直的公路上依次设置三盏交通信号灯 L₁, L₂ 和 L₃, L₁ 与 L₂ 相距 400m，L₂ 与 L₃ 相距 800m。每盏信号灯显示绿色的时间间隔都是 20s，显示红色的时间间隔都是 40s。L₁ 与 L₃ 同时显示绿色，L₂ 则在 L₁ 显示红色经历了 10s 时开始显示绿色。规定车辆通过三盏信号灯经历的时间不得超过 150s。则有（ ） A. 若有一辆匀速向前行驶的汽车通过 L₁ 的时刻正好是 L₁ 刚开始显示绿色的时刻, 则此汽车能不停顿地通过三盏绿色信号灯的最大速率 24m/s B. 若有一辆速率 10m/s 匀速向前行驶的汽车通过 L₁ 的时刻正好是 L₁ 刚开始显示绿色的时刻, 则此汽车能连续获得一路绿灯 C. 若有一辆速率 20m/s 匀速向前行驶的汽车通过 L₁ 的时刻是 L₁ 显示绿色经历了 10s 的时刻, 则此汽车能连续获得一路绿灯 D. 若有一辆匀速向前行驶的汽车通过 L₁ 的时刻是 L₁ 显示绿色经历了 10s 的时刻, 则此汽车能不停顿地通过三盏绿灯的最小速率是 60/7 m/s

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位移-时间图像是物理学中的重要工具。横轴表示时间，纵轴表示位移。对于匀速直线运动，图像是一条直线，直线的斜率就是物体的速度。斜率越大，速度越快。这种图像能帮我们直观地分析物体的运动规律。 现在我们来分析绿波带问题。三盏信号灯L₁、L₂、L₃依次排列，L₁到L₂距离400米，L₂到L₃距离800米。每盏灯绿灯20秒，红灯40秒。L₁和L₃同时变绿，而L₂在L₁变红10秒后才变绿。汽车要在150秒内通过所有信号灯。 让我们用时间轴来分析信号灯的规律。L₁和L₃同步，绿灯时间段是0到20秒、60到80秒、120到140秒。而L₂延迟启动，绿灯时间段是30到50秒、90到110秒、150到170秒。这种错开的时间安排就是绿波带的核心原理。 现在我们用位移-时间图像来分析。横轴是时间，纵轴是位移。三条虚线分别表示L₁、L₂、L₃的位置。绿色区域是各信号灯的绿灯时间窗口。红色直线表示汽车的运动轨迹。我们可以看到，速度为10米每秒的汽车轨迹正好穿过了所有的绿灯窗口。 让我们验证选项B。汽车速度10米每秒，从t等于0时刻通过L₁。计算可得：到达L₂需要40秒，此时L₂正处于30到50秒的绿灯时间段；到达L₃需要120秒，此时L₃正处于120到140秒的绿灯时间段。总时间120秒小于150秒限制。因此选项B正确，汽车能连续获得一路绿灯。