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纳什均衡理论是博弈论中最重要的概念之一。它描述了在非合作博弈中，当每个参与者都选择了自己的最优策略时所达到的稳定状态。在这种状态下，没有任何参与者可以通过单方面改变策略来获得更好的结果。
囚徒困境是纳什均衡理论的经典例子。两个囚徒被分别关押，无法沟通，每人面临坦白或保持沉默的选择。收益矩阵显示了不同策略组合的结果。虽然双方都保持沉默会得到最好的整体结果，但纳什均衡却是双方都选择坦白，因为这是每个人的最优反应策略。
纳什均衡有严格的数学定义。策略组合是纳什均衡，当且仅当对于每个参与者，给定其他参与者的策略，他的策略是最优反应。用数学公式表示，就是参与者在均衡策略下的收益，不小于采用任何其他策略时的收益。这个条件必须对所有参与者同时成立。
纳什均衡具有几个重要特点。首先是稳定性，一旦达到纳什均衡，没有参与者愿意单方面改变策略。其次是存在性，数学上可以证明每个有限博弈至少存在一个纳什均衡。第三是多重性，一个博弈可能有多个纳什均衡。最后是效率性问题，纳什均衡不一定是帕累托最优的，可能存在对所有人都更好的结果。
纳什均衡理论在众多领域都有重要应用。在经济学中，它用于分析市场竞争和企业策略。在政治学中，帮助理解选举策略和国际关系。在生物学中，解释物种的进化稳定策略。在计算机科学中，指导算法设计和网络优化。在社会科学中，分析社会规范的形成。纳什均衡为我们理解复杂的策略互动提供了强有力的理论工具。