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快速排序是计算机科学中最重要的排序算法之一。它使用分治策略，通过选择一个基准元素，将数组分为两部分，然后递归地对这两部分进行排序。这里我们有一个包含8个元素的无序数组，让我们来看看快速排序是如何工作的。
快速排序的第一步是选择基准元素。基准的选择有多种方法，可以选择第一个元素、最后一个元素、中间元素或随机选择。在这个例子中，我们选择第一个元素8作为基准。基准的选择会影响算法的性能，好的基准选择可以让数组更均匀地分割。
分区是快速排序的核心步骤。我们使用双指针技术，左指针从左向右寻找大于基准的元素，右指针从右向左寻找小于基准的元素，然后交换它们。经过分区后，所有小于基准8的元素都在左边，包括3、5、4、7、6、1、2，而基准8现在处于正确的位置。这样我们就成功地将数组分为两部分。
分区完成后，我们需要递归地对基准两边的子数组进行排序。左边的子数组包含3、5、4、7、6、1、2，右边只有基准8。我们继续对左子数组应用快速排序，选择新的基准并再次分区。这个过程会一直递归下去，直到每个子数组的长度小于等于1。通过这种分治策略，最终整个数组就会完全有序。
经过递归排序，我们得到了完全有序的数组：1、2、3、4、5、6、7、8。快速排序的平均时间复杂度是O(n log n)，在实际应用中表现优秀。虽然最坏情况下复杂度会退化到O(n²)，但通过合理的基准选择策略可以避免。快速排序因其高效性被广泛应用于各种编程语言的标准库中，是最重要的排序算法之一。