已知多项式: $A = 3a^2 - 4ab$, $B = a^2 - 3ab + 1$. (1) 求 $A-2B$ 的值; (2) 若 $|a+1| + (b-2)^2 = 0$, 求 (1) 中所求结果的值.---已知多项式: $A = 3a^2 - 4ab$, $B = a^2 - 3ab + 1$. (1) 求 $A-2B$ 的值; (2) 若 $|a+1| + (b-2)^2 = 0$, 求 (1) 中所求结果的值.

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我们来解决一个多项式运算问题。已知多项式A等于3a²减4ab，多项式B等于a²减3ab加1。我们需要求A减2B的值。 现在我们来计算A减2B。首先将A和B的表达式代入，得到3a²减4ab减去2倍的a²减3ab加1。展开2B得到2a²减6ab加2。然后分配负号，得到3a²减4ab减2a²加6ab减2。接下来合并同类项，3a²减2a²等于a²，负4ab加6ab等于2ab。最终结果是a²加2ab减2。 现在分析第二个条件。已知绝对值a加1加上b减2的平方等于0。由于绝对值总是大于等于0，平方也总是大于等于0，所以两个非负数的和为0，当且仅当两者都等于0。因此绝对值a加1等于0，得到a等于负1。b减2的平方等于0，得到b等于2。 现在将a等于负1和b等于2代入第一问的结果a²加2ab减2中。负1的平方等于1，2倍负1乘以2等于负4。所以得到1加负4减2，等于1减4减2，等于负3减2，最终答案是负5。 我们已经完成了这个多项式运算问题的求解。第一问，A减2B等于a²加2ab减2。第二问，当绝对值a加1加上b减2的平方等于0时，我们求得a等于负1，b等于2，将这些值代入第一问的结果，最终答案是负5。这道题考查了多项式的基本运算和绝对值、平方的非负性质。