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集合是数学中最基本的概念之一。集合是由一些确定的、互不相同的对象构成的总体。这些对象我们称为集合的元素。比如这里的集合A包含了1、2、3、4、5这五个数字，它们就是这个集合的元素。
集合有三种主要的表示方法。第一种是列举法，直接列出集合中的所有元素，比如A等于1、2、3、4、5。第二种是描述法，用文字或符号描述元素的共同属性，比如B是所有小于等于5的正整数。第三种是图示法，用韦恩图来直观地表示集合。
元素与集合之间有两种基本关系：属于和不属于。如果元素a在集合A中，我们说a属于A，记作a∈A。如果元素b不在集合A中，我们说b不属于A，记作b∉A。在集合论中还有两个特殊的集合：空集，不包含任何元素；全集，包含所讨论范围内的所有元素。
集合有四种基本运算。并集A∪B包含所有属于A或属于B的元素。交集A∩B包含所有既属于A又属于B的元素。补集A'包含全集中不属于A的所有元素。差集A-B包含属于A但不属于B的元素。这些运算满足交换律、结合律和分配律等重要性质。
集合在数学和其他领域有广泛应用。在数据分类、逻辑推理、概率统计和计算机科学中都发挥重要作用。数学中的自然数集、整数集、有理数集、实数集等都是集合的典型例子。集合论为现代数学提供了统一的语言和基础框架，是数学这座大厦的基石。通过学习集合，我们为进一步学习数学打下了坚实的基础。