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栈是计算机科学中的一种重要数据结构。它是一种线性数据结构,遵循后进先出的原则,也就是LIFO原则。在栈中,所有的操作都只能在栈的一端进行,这一端被称为栈顶。添加元素到栈中叫做入栈或压栈,从栈中移除元素叫做出栈。就像一摞盘子,最后放上去的盘子最先被拿走。
栈有四个基本操作。第一个是push操作,也叫入栈,将新元素添加到栈顶。第二个是pop操作,也叫出栈,移除并返回栈顶的元素。第三个是top或peek操作,用来查看栈顶元素但不移除它。第四个是isEmpty操作,用来检查栈是否为空。这些操作都遵循后进先出的原则。
栈在计算机科学中有很多实际应用。最常见的是函数调用栈,程序执行时用来管理函数的调用和返回。在表达式求值中,栈用来处理运算符的优先级。括号匹配检查也使用栈来确保括号正确配对。浏览器的后退功能就是栈的典型应用,每访问一个新页面就入栈,点击后退就出栈返回上一页。文本编辑器的撤销功能也是基于栈实现的。
栈有两种主要的实现方式。第一种是数组实现,使用数组来存储栈中的元素,并用一个指针来标记栈顶的位置。数组实现的优点是访问速度快,但缺点是栈的大小是固定的。第二种是链表实现,使用链表节点来存储元素,头节点作为栈顶。链表实现的优点是栈的大小可以动态变化,但缺点是需要额外的内存来存储指针。
栈的所有基本操作都具有非常高的效率。入栈操作的时间复杂度是O(1),因为只需要在栈顶直接添加元素。出栈操作也是O(1),直接从栈顶移除元素。查看栈顶元素的操作同样是O(1),因为可以直接访问栈顶。判断栈是否为空也是O(1),只需要检查栈顶指针。由于所有基本操作都是常数时间复杂度,栈是一种非常高效的数据结构,这也是它在计算机科学中被广泛应用的重要原因。