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向量是高中数学的重要概念。向量既有大小又有方向，这是它与普通数量的根本区别。我们用有向线段来表示向量，箭头表示方向，线段长度表示大小。零向量是特殊的向量，只有大小没有确定方向。
向量的线性运算包括加法、减法和数乘。向量加法遵循三角形法则，将第二个向量的起点放在第一个向量的终点，连接起点到终点就是和向量。数乘运算可以改变向量的大小，正数保持方向，负数改变方向。这些运算是向量代数的基础。
建立直角坐标系后，向量可以用坐标来表示。向量的坐标就是从起点到终点的横纵坐标差。有了坐标表示，向量的加减法和数乘运算都可以转化为坐标的运算，大大简化了计算。向量的模长可以用坐标公式计算。
向量的数量积是向量运算中的重要概念。几何定义是两个向量模长的乘积再乘以夹角的余弦值。在坐标系中，数量积等于对应坐标的乘积之和。数量积的重要应用包括判断两向量是否垂直，以及计算向量间的夹角。这是向量学习的难点之一。
向量学习的主要难点包括：理解几何意义与坐标运算的转化关系，灵活运用数量积解决实际问题，选择合适的解题方法，以及建立恰当的坐标系。克服这些难点需要大量练习，深入理解向量的本质，掌握向量与几何图形的联系。只有熟练掌握这些内容，才能在高考中取得好成绩。