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这是一道关于浮力的物理题。金属块悬挂在弹簧测力计下,浸入水中后测力计示数变小,说明金属块受到了向上的浮力作用。我们需要分析金属块在水中的受力情况,计算浮力大小和金属块体积。
首先计算金属块的重力。已知金属块质量为540克,等于0.54千克,重力加速度g取10牛每千克。根据重力公式G等于mg,可得重力G等于0.54乘以10,等于5.4牛顿。
接下来分析金属块在水中的受力情况。金属块受到三个力:向下的重力5.4牛顿,向上的浮力,以及向上的弹簧拉力3.4牛顿。由于金属块处于平衡状态,根据力的平衡条件,拉力加浮力等于重力。因此浮力等于重力减去拉力,即5.4减去3.4,等于2.0牛顿。
最后根据阿基米德原理计算金属块的体积。阿基米德原理告诉我们,浮力等于液体密度乘以排开液体的体积再乘以重力加速度。由于金属块完全浸没,排开水的体积等于金属块的体积。已知浮力为2.0牛顿,水的密度为1.0乘以10的3次方千克每立方米,重力加速度为10牛每千克。因此体积等于浮力除以密度和重力加速度的乘积,即2.0除以10的4次方,等于2.0乘以10的负4次方立方米。
通过三个步骤,我们成功解决了这道浮力问题。首先计算金属块重力为5.4牛顿,然后通过力的平衡分析得出浮力为2.0牛顿,最后运用阿基米德原理计算出金属块体积为2.0乘以10的负4次方立方米。这道题展示了浮力问题的典型解题思路:重力计算、力平衡分析和阿基米德原理的应用。