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群是抽象代数中的一个重要概念。简单来说，群就是一堆数学对象，加上一种把这些对象组合起来的方法。这种组合方法必须满足四个基本规矩，我们称为群公理。
第一个规矩叫做封闭性，也叫关门原则。意思是说，你从集合里随便拿出两个元素，用群的运算把它们组合起来，得到的结果必须还在原来的集合里面，不能跑到外面去。比如整数的加法，任意两个整数相加，结果还是整数。
第二个规矩叫做结合律，也叫随便分组原则。当你要组合三个元素时，你可以先把前两个组合起来，再和第三个组合；也可以先把后两个组合起来，再和第一个组合。不管怎么分组，最终结果都是一样的。比如加法中，括号的位置不影响结果。
第三个规矩是单位元的存在。集合里必须有一个特殊的成员，叫做单位元，通常记作e。任何元素和单位元组合，结果还是那个元素本身，就像什么都没做一样。比如加法中的0，任何数加0还是它自己；乘法中的1，任何数乘1还是它自己。
第四个规矩是逆元的存在。集合里的每个元素都必须有一个搭档，叫做逆元。它们组合起来的结果就是单位元。比如加法中，3的逆元是负3，它们相加等于0；乘法中，2的逆元是二分之一，它们相乘等于1。满足这四个规矩的数学结构，就叫做群。群是抽象代数的基础，在数学和物理中都有重要应用。