How the EM tensor transforms under Lorentz transformations?
视频信息
答案文本
视频字幕
موتر المجال الكهرومغناطيسي هو موتر من الرتبة الثانية عكسي التباين يحتوي على المجالات الكهربائية والمغناطيسية. هذا الموتر يجمع المجال الكهربائي والمجال المغناطيسي في كيان رياضي واحد في إطار النسبية الخاصة.
تحويلات لورنتز هي التحويلات الرياضية التي تربط بين الإحداثيات في إطارين مرجعيين مختلفين يتحركان بسرعة ثابتة نسبة لبعضهما البعض. مصفوفة تحويل لورنتز تحتوي على عامل لورنتز غاما الذي يعتمد على السرعة النسبية بين الإطارين.
قاعدة تحويل الموترات من الرتبة الثانية عكسية التباين تنص على أن كل مؤشر في الموتر يضرب في العنصر المقابل من مصفوفة تحويل لورنتز. بتطبيق هذه القاعدة على موتر المجال الكهرومغناطيسي نحصل على الصيغة الأساسية للتحويل.
في اتفاقية أينشتاين للجمع، المؤشرات المتكررة في التعبير الرياضي تجمع تلقائياً. هذا يعني أن التحويل يتضمن جمع ستة عشر حداً، حيث كل من المؤشرين مو ونو يأخذ القيم من صفر إلى ثلاثة، مما يغطي الأبعاد الأربعة للزمكان.
في الخلاصة، تحويل موتر المجال الكهرومغناطيسي تحت تحويلات لورنتز يحافظ على قوانين الفيزياء في جميع الإطارات المرجعية القصورية. هذا التحويل هو أساس النسبية الخاصة ويضمن أن الكميات الفيزيائية مثل مربع موتر المجال تبقى ثابتة في جميع الإطارات.