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迪杰斯特拉算法是计算机科学中的经典算法，由荷兰计算机科学家艾兹格·迪杰斯特拉在1956年提出。这个算法解决的是单源最短路径问题，即从图中的一个指定源节点出发，找到到达所有其他可达节点的最短路径。算法的核心思想是贪心策略，每次选择当前距离源节点最近的未访问节点进行扩展。
在C语言实现中，我们需要定义几个关键的数据结构。首先是邻接矩阵，用二维数组表示图中各节点之间的边权重，如果两个节点之间没有直接连接，我们用无穷大值表示。然后是距离数组，用来存储从源节点到各个节点的当前已知最短距离。最后是访问标记数组，用布尔值标记哪些节点的最短路径已经确定。这些数据结构是算法实现的基础。
现在让我们通过一个具体例子来演示迪杰斯特拉算法的执行过程。首先，我们初始化距离数组，源节点距离为0，其他节点距离为无穷大。然后开始迭代过程：选择未访问节点中距离最小的节点，标记为已访问，并更新其所有邻居节点的距离。如果通过当前节点到达邻居的路径更短，就更新邻居的距离值。这个过程持续进行，直到所有可达节点都被处理完毕。
现在我们来看算法的核心函数实现。minDistance函数负责在所有未访问的节点中找到距离源节点最近的那个节点，它通过遍历距离数组来实现。dijkstra函数是算法的主体，首先初始化距离数组和访问标记数组，然后进行V减1次迭代。在每次迭代中，选择最近的未访问节点，标记为已访问，然后对其所有邻居进行松弛操作。松弛操作检查是否可以通过当前节点找到到邻居节点的更短路径，如果可以就更新距离值。
迪杰斯特拉算法是计算机科学中最重要的图算法之一。它由荷兰计算机科学家艾兹格·迪杰斯特拉在1956年提出，用于解决单源最短路径问题。该算法能够找到从指定起始节点到图中所有其他节点的最短路径，适用于边权重非负的有向图或无向图。今天我们将用C语言来实现和理解这个经典算法。
迪杰斯特拉算法采用贪心策略。算法的核心思想是每次从未访问的节点中选择距离起始点最近的节点，然后更新该节点所有邻居的距离。这个过程重复进行，直到所有节点都被访问。算法需要维护一个距离数组记录到每个节点的最短距离，以及一个访问标记数组记录哪些节点已经处理过。
在C语言实现中，我们首先定义必要的数据结构。使用邻接矩阵来表示图，其中INF表示无穷大，即两个节点之间没有直接连接。我们需要一个距离数组dist来存储从起始节点到各个节点的最短距离，以及一个布尔数组visited来标记哪些节点已经被访问过。这些是算法的基础数据结构。
算法的核心实现包括两个主要函数。minDistance函数用于找到当前距离最小的未访问节点。dijkstra主函数首先初始化所有距离为无穷大，起始点距离为0。然后在主循环中，每次选择距离最小的未访问节点，标记为已访问，并更新其所有邻居的距离。如果通过当前节点能够得到更短的路径，就更新邻居节点的距离值。
迪杰斯特拉算法的时间复杂度取决于具体实现方式。使用邻接矩阵和线性查找的基本实现时间复杂度为O(V²)，其中V是节点数。如果使用邻接表和优先队列，可以优化到O((V+E)logV)，其中E是边数。空间复杂度为O(V)。该算法在实际应用中非常广泛，包括GPS导航系统的路径规划、计算机网络的路由协议、以及社交网络中的最短关系路径分析等。算法的贪心策略保证了在非负权重图中能找到全局最优解。