视频字幕
光杠杆放大原理是一种巧妙的光学测量方法。它主要由光源、反射镜和刻度尺三部分组成。光源发出的光线照射到反射镜上，经过反射后投射到远处的刻度尺上形成光点。当被测物体发生微小位移时，反射镜会随之转动，从而使光点在刻度尺上产生较大的位移，实现放大测量的目的。
根据光的反射定律，入射角等于反射角。当反射镜绕其中心转动θ角时，镜面的法线也会转动相同的θ角。由于入射光线方向保持不变，而法线发生了转动，反射光线相对于入射光线的夹角会发生变化。通过几何分析可以证明，当反射镜转动θ角时，反射光线将转动2θ角。这种角度的倍增效应是光杠杆实现放大的核心原理。
反射光线转动2θ角后，会在距离反射镜L处的刻度尺上产生线位移。根据几何关系，刻度尺上光点的线位移Δx等于L乘以tan(2θ)。对于微小角度，tan(2θ)近似等于2θ，因此Δx约等于2Lθ。这个公式表明，光点的线位移与反射镜转角成正比，比例系数为2L。通过增大光路长度L，即使反射镜的转动角度很小，也能在刻度尺上产生较大的、容易观察的位移。
为了更直观地理解光杠杆的放大效果，我们来对比不同光路长度的放大倍数。假设有两个刻度尺，一个距离反射镜较近，另一个距离较远。当反射镜发生相同的微小转动时，近处刻度尺上的光点位移较小，而远处刻度尺上的光点位移明显更大。这清楚地展示了光路长度L对放大倍数的决定性作用。在实际应用中，通过合理选择光路长度，可以获得所需的测量精度和灵敏度。
光杠杆放大原理通过两个关键步骤实现微小位移的精确测量：首先是角度放大，反射镜转动θ角使反射光线转动2θ角；然后是线位移放大，利用较长的光路L将角度变化转换为可观测的线位移。这种巧妙的光学放大方法在物理实验中有广泛应用，如杨氏模量测定、微小形变测量等。光杠杆以其高精度、非接触式测量的优点，成为精密测量领域的重要工具。通过合理设计光路长度，可以获得数百倍甚至更高的放大倍数，满足各种精密测量需求。