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我们需要判断当x趋于0时，哪个函数是无穷小量。无穷小量的定义是：当x趋于0时，如果函数f(x)的极限为0，则称f(x)为无穷小量。让我们逐个分析这四个选项。
首先分析选项A。当x趋于0时，分子x加cos x中，cos x趋于1，所以可以写成1加cos x除以x的形式。由于cos x趋于1而x趋于0，所以cos x除以x趋于无穷，因此整个极限不存在。选项B是著名的重要极限，sin x除以x当x趋于0时等于1，不是0，所以不是无穷小量。
现在分析选项C。由于根号x只在x大于等于0时有定义，所以我们考虑右极限。我们可以将sin x除以根号x写成sin x除以x乘以根号x的形式。利用重要极限，sin x除以x当x趋于0时等于1，而根号x当x趋于0时等于0。因此整个极限等于1乘以0等于0，所以选项C是无穷小量。
最后分析选项D。当x趋于0时，2的x次方趋于2的0次方等于1，所以分母2的x次方减1趋于1减1等于0。因此这个极限的形式是1除以0，趋于正无穷或负无穷，不是0，所以不是无穷小量。综合所有分析，只有选项C的极限为0，是无穷小量，所以答案是C。
通过详细分析四个选项，我们得出结论：选项A的极限不存在，选项B的极限为1，选项D的极限为无穷，只有选项C的极限为0，符合无穷小量的定义。解题的关键是掌握无穷小量的定义、重要极限公式，以及正确运用极限运算法则。因此正确答案是C。