Aunty Sally packed 48 chocolate cookies and 45 butter cookies into boxes such that each box contained an equal number of each type of cookie. What was the greatest number of boxes she used?

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我们需要找到最大的盒子数量，使得每个盒子都包含相同数量的巧克力饼干和黄油饼干。这意味着我们需要找到48和45的最大公约数。 首先我们对48进行质因数分解。48除以2得到24，24除以2得到12，12除以2得到6，6除以2得到3，最后3除以3得到1。因此48等于2的4次方乘以3。 接下来我们对45进行质因数分解。45除以3得到15，15除以3得到5，最后5除以5得到1。因此45等于3的2次方乘以5。 现在我们找出48和45的最大公约数。48等于2的4次方乘以3，45等于3的2次方乘以5。共同的质因数只有3，在48中是3的1次方，在45中是3的2次方。取最低次方，即3的1次方等于3。因此最大公约数是3。 因此，莎莉阿姨最多可以使用3个盒子。每个盒子包含16块巧克力饼干和15块黄油饼干。这样所有48块巧克力饼干和45块黄油饼干都被平均分配到3个盒子中。答案是3个盒子。