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三角形全等是几何学中的重要概念，指两个三角形的形状和大小完全相同。判断三角形全等有五种基本的判定定理：边边边、边角边、角边角、角角边，以及专门用于直角三角形的斜边直角边定理。这些定理为我们提供了严格的数学依据来证明两个三角形是否全等。
边边边定理是最基本的三角形全等判定方法。如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形一定全等。这个定理告诉我们，三角形的形状完全由三条边的长度决定。在实际应用中，我们只需要测量两个三角形对应的三条边，如果它们分别相等，就能确定这两个三角形全等。
边角边定理是另一个重要的全等判定方法。如果两个三角形有两条边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等。这里的关键是夹角，也就是两条已知边之间的角度。这个定理在实际测量中很有用，因为我们经常能够测量到两条边和它们之间的角度。需要特别注意的是，角度必须是两条边的夹角，而不能是任意的角度。
角边角定理和角角边定理是基于角度的全等判定方法。角边角定理要求两个角及其夹边分别对应相等，而角角边定理要求两个角及其中一个角的对边分别对应相等。这两个定理充分利用了三角形内角和为180度的性质。当我们知道两个角时，第三个角也就确定了，因此这些定理在实际应用中非常有效。
斜边直角边定理是专门用于直角三角形的特殊判定方法。如果两个直角三角形的斜边和一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等。这个定理充分利用了直角三角形的特殊性质，在建筑工程、测量等实际应用中非常有用。总结一下，我们学习了五种三角形全等的判定定理，它们为我们提供了完整的理论基础来判断两个三角形是否全等。